ارائه یک روش احتمالی برای مسأله بهینه سازی چند پاسخ همبسته

طراحی آزمایشات را می توان در سه گام اساسی طراحی، تحلیل و بهینه سازی آزمایش تعریف نمود. در هریک از این گام ها می بایست با توجه به عوامل کنترلی و متغیرهای پاسخ، پارامترهای موثر تعیین گردند. از جمله مهمترین علل تاثیر گذار در این مورد وجود یا عدم وجود همبستگی بین متغیرهای پاسخ است. برای نمونه در مواردی که بین متغیرهای پاسخ همبستگی وجود دارد در گام تحلیل می بایست از تحلیل واریانس چند متغیره به جای تحلیل واریانس استفاده نمود. اما تفاوت اصلی رویکردها در گام بهینه سازی مشاهده می گردد. اکثر مطالعات صورت گرفته در این حوزه متغیرهای پاسخ را بدون همبستگی در نظر گرفته و یا از آن صرف نظر نموده اند. در چنین وضعیتی در گام بهینه سازی با چند پاسخ مستقل از هم سر و کار داریم که می توان با بکارگیری یکی از روشها تصمیم گیری چند معیاره مساله را براحتی حل کرد. اما در حالتی که بین متغیرهای پاسخ همبستگی وجود دارد، علاوه بر تاثیر عوامل کنترلی می بایست تاثیر متغیرهای پاسخ روی یکدیگر را نیز بررسی نمود. مطالعات صورت گرفته در گام بهینه سازی این مسائل را می توان به پنج دسته کلی تقسیم نمود: رویکرد احتمالی، رویکرد تابع زیان کیفیت، رویکرد تحلیل مولفه اصلی ، رویکرد تابع مطلوبیت و رویکرد سطح پاسخ . نکته مشترک بین همه روش های ذکر شده این است که برای انتخاب تیمار بهینه، هریک از تیمارها را به تنهایی مورد بررسی قرار داده و با محاسبه یک شاخص در نهایت تیماری را که دارای شاخص بهتر باشد انتخاب می کنند. هدف از این مطالعه ارائه یک روش احتمالی به منظور یافتن تیمار بهینه است به طوریکه شاخص احتمال بهینگی هر تیمار در مقایسه با سایر تیمارها محاسبه گردد. بدین ترتیب با دیدن شاخص هرتیمار می توان در مورد احتمال بهینگی آن بدون در نظر گرفتن شاخص سایر تیمارها نظر داد. رویکرد ارائه شده در دو حالت پاسخ های بدون وزن و نیز پاسخ های موزون مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت به منظور کاهش زمان حل در مسائل بزرگ یک الگوریتم ابتکاری ارائه شده است. نتایج بدست آمده کارائی روش ارائه شده را در مقایسه با سایر روش ها نشان می دهد.